В 1970 году по заказу Нижнекамского Нефтехимкомбината на левом берегу Камы, в 21 км от Нижнекамска и в 24 км от Челнов, началось строительство аэропорта. Название свое получил от близлежащего населенного пункта Бегишево.

В начале следующего года часть взлетно-посадочной полосы длинной 1600 метров сдали в эксплуатацию. Позднее ВПП удлинили на 900 метров. Масштабы в те времена были весьма скромными. Помимо аэровокзала на 100 пассажиров на территории было два здания: одно для техбригад, другое - для почтово-грузовой службы. Также имелась временная стоянка.

25 декабря 1971 года командир А.И. Иванов выполнил первый технический рейс на самолете АН-24. Эту дату принято считать днем рождения аэропорта.

Глобальная реконструкция аэровокзального комплекса произошла в 1996 - 1998 годы. Аэропорт поделили на международный сектор и федеральный для выполнения внутренних воздушных линий. В этом же году по распоряжению правительства аэропорту присвоен статус международного. Но из-за дефолта практически все международные рейсы заморозили. Исключение составляла чартерная программа по бизнес-авиации, однако их доля была крайне мала.

Зато росло количество внутренних рейсов - в 1991 году было перевезено порядка 600 тыс. пассажиров. После распада СССР пассажиропоток резко уменьшился. Но после спада начал постепенно расти. Так, если в 2007 году пассажиропоток составлял 150 тыс. человек, то через 10 лет эта цифра увеличилась в четыре раза.

В ноябре 2011 года аэропорт пережил еще одну глобальную реконструкцию, целью которой было превратить Бегишево в аэрокомплекс категории C. В 2016 отремонтировали перрон, рулежные дорожки, установили светосигнальное оборудование, уложили новый асфальт возле здания аэровокзала. В 2019 году "Бегишево" впервые в современной истории достиг рекордного показателя в 785 тыс. перевезенных пассажиров.

31 мая 2019 года согласно указу президента России присвоено имя Н.В. Лемаева - директора производственного объединения "Нижнекамскнефтехим", министра химической и нефтеперерабатывающей промышленности СССР. 2020 год стал турбулентным для всей авиационной отрасли из-за эпидемиологической обстановки: перевезено лишь около 430 тыс. человек. В 2022 году построили бесплатную парковку перед въездом в аэропорт на 410 машиномест.

Сегодня международный "Бегишево" - воздушные ворота Закамья и важнейший авиатранспортный узел северо-восточного экономического региона Татарстана. Аэропорт является дочерним предприятием ПАО "КАМАЗ".

Благодаря выгодному расположению "Бегишево" обслуживает не только пассажиров из близлежащих городов (Челны, Нижнекамск, Елабуга, Альметьевск) и районов Татарстана, но и жителей Удмуртской Республики и Башкортостана.

В настоящее время аэропорт имеет одну взлетно-посадочную полосу с искусственным покрытием, три рулежных дорожки, пассажирский перрон на 27 мест стоянок воздушных судов. Допущен к приему и обслуживанию большинства среднемагистральных ВС типа Boeing 737 и его модификаций, Airbus A-319, А-320, А-321 и их модификаций. В июле 2017 года Федеральное агентство воздушного транспорта выдало международному аэропорту Бегишево допуск к обслуживанию широкофюзеляжных самолетов Boeing-767-300 и его модификаций.